حاسبة الحركة القذفية
المدى وأقصى ارتفاع وزمن الطيران لجسم يُقذف بزاوية، مع إهمال مقاومة الهواء.
أدخل قيمك واضغط «احسب». تبقى مدخلاتك في عنوان الصفحة، فيمكنك تغيير اللغة أو مشاركة الرابط.
الصيغة
المدى = v²sin(2θ) ÷ g أقصى ارتفاع = v²sin²θ ÷ 2g زمن الطيران = 2v·sinθ ÷ g
كيف تعمل
يُقسَم القذف بسرعة v وزاوية θ إلى جزء أفقي لا يتغيّر وجزء رأسي تُبطئه الجاذبية. والحركتان الأفقية والرأسية مستقلتان، وجمعهما يعطي المدى والارتفاع عند أعلى المسار والزمن الكلي في الهواء.
مثال محلول
الحساب نفسه بالقيم الافتراضية:
- سرعة القذف 20 m/s
- زاوية القذف 45 °
- المدى = 20² × sin(2 × 45°) ÷ 9.80665 = 40.788649
- أقصى ارتفاع = 20² × sin²(45°) ÷ (2 × 9.80665) = 10.197162
- زمن الطيران = 2 × 20 × sin(45°) ÷ 9.80665 = 2.884193
النتيجة: المدى: 40.78864852 m · أقصى ارتفاع: 10.19716213 m · زمن الطيران: 2.884193 s
يفترض أرضاً مستوية ودون مقاومة هواء وجاذبية معيارية (9.80665 م/ث²).
أخطاء شائعة
- نسيان أن هذا النموذج يتجاهل مقاومة الهواء - تقطع المقذوفات الحقيقية (خاصة الخفيفة أو سريعة الحركة) مدى أقصر مما تتنبأ به هذه الصيغة المثالية.
- استخدام زاوية الإطلاق بالدرجات مباشرة داخل الجزء المثلثي من الصيغة دون تحويلها إلى راديان (تتعامل الحاسبة مع هذا داخليًا، لكن التحقق اليدوي يجب أن يحوِّل أولًا).
- الخلط بين الارتفاع الأقصى والمدى - يعتمد الارتفاع الأقصى على sin²θ بينما يعتمد المدى على sin(2θ)، لذا فإن الزاوية التي تُعظِّم أحدهما لا تُعظِّم الآخر (أقصى مدى عند 45°، لكن أقصى ارتفاع يستمر بالازدياد حتى 90°).
حاسبات ذات صلة
حاسبة الحركة الدائرية
التسارع والقوة المركزيان والزمن الدوري والتردد لحركة بسرعة ثابتة حول دائرة.
حاسبة الكثافة
الكثافة من الكتلة والحجم، بالغرام لكل سنتيمتر مكعب والكيلوغرام لكل متر مكعب.
حاسبة القدرة والطاقة الكهربائية
القدرة الكهربائية من أي قيمتين من الجهد والتيار والمقاومة، إضافةً إلى الطاقة المستهلكة خلال زمن.
حاسبة ضغط الموائع
الضغط النسبي والمطلق عند عمق في مائع.