Calculatrice de mouvement de projectile

Formule

Comment ça marche

Un lancer à la vitesse v et à l'angle θ se divise en une partie horizontale qui ne change jamais et une partie verticale ralentie par la gravité. Les mouvements horizontal et vertical sont indépendants, et leur combinaison donne la portée, la hauteur au sommet de la trajectoire et le temps total en l'air.

Exemple résolu

Le même calcul avec les valeurs par défaut :

• Vitesse de lancement 20 m/s
• Angle de lancement 45 °

1. portée = 20² × sin(2 × 45°) ÷ 9.80665 = 40,788649
2. hauteur maximale = 20² × sin²(45°) ÷ (2 × 9.80665) = 10,197162
3. temps de vol = 2 × 20 × sin(45°) ÷ 9.80665 = 2,884193

Résultat : Portée: 40,78864852 m · Hauteur maximale: 10,19716213 m · Temps de vol: 2,884193 s

Erreurs courantes

• Oublier que ce modèle ignore la résistance de l'air - les projectiles réels (surtout légers ou rapides) parcourent une portée plus courte que ne le prédit cette formule idéalisée.
• Utiliser l'angle de lancement en degrés directement dans la partie trigonométrique de la formule sans convertir en radians (le calculateur le gère en interne, mais une vérification manuelle doit d'abord convertir).
• Confondre la hauteur maximale et la portée - la hauteur maximale dépend de sin²θ tandis que la portée dépend de sin(2θ), donc l'angle qui maximise l'une ne maximise pas l'autre (la portée maximale est à 45°, mais la hauteur maximale continue d'augmenter jusqu'à 90°).