Calculadora de combinaciones y permutaciones
De cuántas formas se pueden ordenar o elegir r elementos de n, con y sin importar el orden.
Fórmula
Cómo funciona
Una permutación cuenta las ordenaciones donde el orden importa; una combinación cuenta las selecciones donde no importa. Ambas parten de n! (n factorial), el producto de todos los enteros de 1 a n.
Ejemplo resuelto
El mismo cálculo con los valores por defecto:
- Elementos totales (n) 8
- Elementos elegidos (r) 3
- nPr = 8! ÷ (8 − 3)! = 336
- nCr = 8! ÷ (3! × (8 − 3)!) = 56
Resultado: Permutaciones (nPr): 336 · Combinaciones (nCr): 56
Errores comunes
- Usar la fórmula de permutación cuando el orden realmente no importa (por ejemplo, elegir un comité) o la fórmula de combinación cuando sí importa (por ejemplo, otorgar 1er/2do/3er lugar) - confundirlas da un resultado mucho mayor o menor de lo correcto.
- Introducir r mayor que n - no se pueden elegir ni ordenar más elementos de los que existen en el conjunto; esto debería marcarse como una entrada inválida, no calcularse silenciosamente.
- Olvidar lo rápido que crecen los factoriales - n! se vuelve astronómicamente grande incluso para una n moderada, por eso estas fórmulas cancelan factores comunes en lugar de calcular factoriales completos directamente.
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