Calculadora de probabilidad condicional
P(A dado B) y P(B dado A) a partir de P(A), P(B) y P(A y B), con una comprobación de independencia.
Fórmula
Cómo funciona
P(A|B) es la probabilidad de A sabiendo que ha ocurrido B: la probabilidad de que ambos ocurran, dividida entre la de B solo. Los sucesos son independientes cuando saber que ocurrió uno no cambia la probabilidad del otro, es decir, cuando P(A ∩ B) es igual a P(A) × P(B).
Ejemplo resuelto
El mismo cálculo con los valores por defecto:
- P(A) 40 %
- P(B) 50 %
- P(A y B) 25 %
- P(A|B) = 0,25 ÷ 0,5 = 50%
- P(B|A) = 0,25 ÷ 0,4 = 62,5%
Resultado: P(A | B): 50% · P(B | A): 62,5% · Independencia: A y B son dependientes
Errores comunes
- Confundir P(A|B) con P(B|A) - responden preguntas distintas y generalmente son números distintos; confundirlos es uno de los errores más comunes en probabilidad (y en el razonamiento del mundo real sobre resultados de pruebas, por ejemplo).
- Usar P(A) en lugar de P(A ∩ B) en el numerador - la probabilidad condicional necesita específicamente la probabilidad de que ambos eventos ocurran juntos, no solo el evento A por sí solo.
- Olvidar que P(B) en el denominador debe ser distinto de cero - condicionar en un evento que no puede ocurrir no está definido, no es solo una probabilidad muy pequeña.
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