Calculatrice de combinaisons et permutations
Combien de façons d'ordonner ou de choisir r éléments parmi n, selon que l'ordre compte ou non.
Formule
Comment ça marche
Une permutation compte les arrangements où l'ordre compte ; une combinaison compte les choix où il ne compte pas. Les deux partent de n! (factorielle de n), le produit de tous les entiers de 1 à n.
Exemple résolu
Le même calcul avec les valeurs par défaut :
- Total d'éléments (n) 8
- Éléments choisis (r) 3
- nPr = 8! ÷ (8 − 3)! = 336
- nCr = 8! ÷ (3! × (8 − 3)!) = 56
Résultat : Permutations (nPr): 336 · Combinaisons (nCr): 56
Erreurs courantes
- Utiliser la formule de permutation quand l'ordre n'importe vraiment pas (par exemple choisir un comité) ou la formule de combinaison quand il importe (par exemple attribuer la 1re/2e/3e place) - les confondre donne un résultat bien plus grand ou plus petit que correct.
- Saisir r plus grand que n - on ne peut pas choisir ni arranger plus d'éléments qu'il n'en existe dans l'ensemble ; cela devrait être signalé comme une saisie invalide, pas calculé silencieusement.
- Oublier à quelle vitesse les factorielles croissent - n! devient astronomiquement grand même pour un n modéré, c'est pourquoi ces formules simplifient les facteurs communs plutôt que de calculer des factorielles complètes directement.
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