Calculatrice de probabilité conditionnelle

Formule

Comment ça marche

P(A|B) est la probabilité de A sachant que B s'est produit : la probabilité des deux divisée par celle de B seul. Deux événements sont indépendants quand savoir que l'un s'est produit ne change pas la probabilité de l'autre, c'est-à-dire quand P(A ∩ B) égale P(A) × P(B).

Exemple résolu

Le même calcul avec les valeurs par défaut :

• P(A) 40 %
• P(B) 50 %
• P(A et B) 25 %

1. P(A|B) = 0,25 ÷ 0,5 = 50%
2. P(B|A) = 0,25 ÷ 0,4 = 62,5%

Résultat : P(A | B): 50% · P(B | A): 62,5% · Indépendance: A et B sont dépendants

Erreurs courantes

• Confondre P(A|B) avec P(B|A) - elles répondent à des questions différentes et sont généralement des nombres différents ; les confondre est l'une des erreurs les plus courantes en probabilité (et dans le raisonnement réel sur les résultats de tests, par exemple).
• Utiliser P(A) au lieu de P(A ∩ B) au numérateur - la probabilité conditionnelle a spécifiquement besoin de la probabilité que les deux événements se produisent ensemble, pas seulement de l'événement A seul.
• Oublier que P(B) au dénominateur doit être non nul - conditionner sur un événement qui ne peut pas se produire est indéfini, pas juste une probabilité très petite.