Calculadora de límites

Gráfica

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Fórmula

Cómo funciona

Un límite existe en un punto si la función se acerca al mismo valor tanto si x se acerca por debajo como por arriba. Esto se comprueba aquí numéricamente evaluando f muy cerca de a por cada lado; donde f no está definida en a (como la familia recíproca en x = 0), se muestran en su lugar los dos valores laterales.

Ejemplo resuelto

El mismo cálculo con los valores por defecto:

• Familia de función Cuadrática: f(x) = ax² + bx + c
• Coeficiente a 1
• Coeficiente b 0
• Constante c 0
• Acercarse a x = 0

1. x → -0,0001⁻: f(x) ≈ 0
2. x → 0,0001⁺: f(x) ≈ 0
3. f(0) = 0

Resultado: Acercándose por la izquierda: 0,00000001 · Acercándose por la derecha: 0,00000001 · Límite: 0

Errores comunes

• Suponer que un límite siempre es igual al valor de la función en ese punto exacto - un límite describe el valor al que se aproxima la función, que puede diferir de (o estar definido donde la función misma no lo está, como una discontinuidad evitable).
• Usar un tamaño de paso demasiado grande al aproximar numéricamente un límite - esto puede hacer que una función que en realidad diverge parezca converger, o viceversa, si los puntos muestreados no están lo bastante cerca del objetivo.
• Confundir un límite lateral con el límite completo (bilateral) - una función puede aproximarse a valores distintos por la izquierda y la derecha de un punto, en cuyo caso el límite completo no existe aunque cada límite lateral sí.