Calculatrice de limites

Graphe

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Formule

Comment ça marche

Une limite existe en un point si la fonction s'approche de la même valeur que x approche par en dessous ou par au-dessus. Cela est vérifié ici numériquement en évaluant f très près de a de chaque côté ; là où f n'est pas définie en a (comme la famille réciproque en x = 0), les deux valeurs latérales sont affichées à la place.

Exemple résolu

Le même calcul avec les valeurs par défaut :

• Famille de fonction Quadratique : f(x) = ax² + bx + c
• Coefficient a 1
• Coefficient b 0
• Constante c 0
• Approcher x = 0

1. x → -0,0001⁻: f(x) ≈ 0
2. x → 0,0001⁺: f(x) ≈ 0
3. f(0) = 0

Résultat : En approchant par la gauche: 0,00000001 · En approchant par la droite: 0,00000001 · Limite: 0

Erreurs courantes

• Supposer qu'une limite est toujours égale à la valeur de la fonction en ce point précis - une limite décrit la valeur dont la fonction s'approche, qui peut différer de (ou être définie là où la fonction elle-même ne l'est pas, comme une discontinuité évitable).
• Utiliser un pas trop grand en approximant numériquement une limite - cela peut faire paraître convergente une fonction qui diverge réellement, ou l'inverse, si les points échantillonnés ne sont pas assez proches de la cible.
• Confondre une limite unilatérale avec la limite complète (bilatérale) - une fonction peut s'approcher de valeurs différentes à gauche et à droite d'un point, auquel cas la limite complète n'existe pas même si chaque limite unilatérale existe.