Calculadora de distribución normal
La puntuación z de un valor y la proporción de una distribución normal por debajo y por encima de él.
Fórmula
Cómo funciona
La puntuación z mide a cuántas desviaciones típicas está un valor de la media. Convertirla en probabilidad usa la curva acumulada de la normal (Φ), aproximada aquí a unos 7 decimales.
Ejemplo resuelto
El mismo cálculo con los valores por defecto:
- Media (μ) 100
- Desviación típica (σ) 15
- Valor (x) 115
- z = (115 − 100) ÷ 15 = 1
- P(X ≤ 115) = Φ(1) = 84,134474%
Resultado: Puntuación z: 1 · P(X ≤ x): 84,13% · P(X > x): 15,87%
Errores comunes
- Aplicar esta calculadora a datos que en realidad no están distribuidos normalmente - la puntuación z y la consulta de Φ(z) solo dan probabilidades significativas cuando los datos subyacentes realmente siguen (o se aproximan de cerca a) una distribución normal con forma de campana.
- Confundir la puntuación z en sí con la probabilidad - una puntuación z es cuántas desviaciones estándar está un valor de la media; la probabilidad (de Φ(z)) es un número distinto, derivado, entre 0 y 1.
- Usar la desviación estándar muestral cuando el problema específico requiere la desviación estándar poblacional, o viceversa - pueden diferir, especialmente en muestras pequeñas, y la puntuación z de la fórmula es sensible a cuál se use.
Calculadoras relacionadas
Calculadora de probabilidad binomial
La probabilidad de exactamente k éxitos en n pruebas independientes, cada una con la misma probabilidad de éxito.
Calculadora del círculo
Diámetro, circunferencia y área de un círculo a partir de su radio.
Calculadora de combinaciones y permutaciones
De cuántas formas se pueden ordenar o elegir r elementos de n, con y sin importar el orden.
Calculadora de probabilidad condicional
P(A dado B) y P(B dado A) a partir de P(A), P(B) y P(A y B), con una comprobación de independencia.