Calculatrice de loi normale
Le score z d'une valeur et la part de la loi normale en dessous et au-dessus.
Formule
Comment ça marche
Le score z mesure à combien d'écarts types une valeur se trouve de la moyenne. Le convertir en probabilité utilise la fonction de répartition de la loi normale (Φ), approchée ici à environ 7 décimales.
Exemple résolu
Le même calcul avec les valeurs par défaut :
- Moyenne (μ) 100
- Écart type (σ) 15
- Valeur (x) 115
- z = (115 − 100) ÷ 15 = 1
- P(X ≤ 115) = Φ(1) = 84,134474%
Résultat : Score z: 1 · P(X ≤ x): 84,13% · P(X > x): 15,87%
Erreurs courantes
- Appliquer ce calculateur à des données qui ne suivent pas réellement une distribution normale - le score z et la lecture de Φ(z) ne donnent des probabilités significatives que lorsque les données sous-jacentes suivent vraiment (ou approchent de près) une distribution normale en forme de cloche.
- Confondre le score z lui-même avec la probabilité - un score z indique combien d'écarts-types une valeur se trouve de la moyenne ; la probabilité (issue de Φ(z)) est un nombre distinct, dérivé, entre 0 et 1.
- Utiliser l'écart-type d'échantillon quand le problème spécifique exige l'écart-type de population, ou l'inverse - ils peuvent différer, surtout pour de petits échantillons, et le score z de la formule y est sensible.
Calculatrices associées
Calculatrice de probabilité binomiale
La probabilité d'exactement k succès sur n essais indépendants, chacun avec la même probabilité de succès.
Calculatrice du cercle
Diamètre, circonférence et aire d'un cercle à partir de son rayon.
Calculatrice de combinaisons et permutations
Combien de façons d'ordonner ou de choisir r éléments parmi n, selon que l'ordre compte ou non.
Calculatrice de probabilité conditionnelle
P(A sachant B) et P(B sachant A) à partir de P(A), P(B) et P(A et B), avec un test d'indépendance.