Resolutor de triángulos

Fórmula

Cómo funciona

Con los tres lados conocidos (LLL), la ley de cosenos halla los ángulos. Con dos lados y el ángulo entre ellos (LAL), la ley de cosenos halla el tercer lado y luego la ley de senos halla los ángulos restantes. La fórmula de Herón da el área a partir de los tres lados.

Ejemplo resuelto

El mismo cálculo con los valores por defecto:

• Datos conocidos Tres lados (LLL)
• Lado a 7
• Lado b 9
• Lado c, o el ángulo incluido (°) en modo LAL 12

1. cos C = (7² + 9² − 12²) ÷ (2 × 7 × 9) = -0,111111
2. A = asin(7 × sin 96,37937° ÷ 12) = 35,430945°
3. B = 180 − 96,37937 − 35,430945 = 48,189685
4. área = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = 14 → área = 31,304952

Resultado: Lado c: 12 · Ángulo A: 35,43094469 ° · Ángulo B: 48,1896851 °

Errores comunes

• Introducir una combinación imposible de lados o ángulos (por ejemplo, dos lados cuya suma es menor que el tercero, o ángulos que no suman 180°) - estos no describen un triángulo real y la calculadora no puede producir un resultado con sentido.
• Usar la ley de cosenos cuando bastaría la ley de senos más simple, o viceversa para la información dada incorrecta (LLA vs LAL vs ALA) - cada configuración tiene una fórmula natural correspondiente, y forzar la incorrecta lleva a complejidad innecesaria o a un paso irresoluble.
• Olvidar que el caso ambiguo (LLA) puede tener dos triángulos válidos, uno o ninguno - tener dos lados y un ángulo no incluido no siempre determina un triángulo único.