حاسبة الهندسة الإحداثية
المسافة ومنتصف المسافة والميل بين نقطتين على مستوى إحداثي.
أدخل قيمك واضغط «احسب». تبقى مدخلاتك في عنوان الصفحة، فيمكنك تغيير اللغة أو مشاركة الرابط.
الصيغة
المسافة = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) منتصف المسافة = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) الميل = (y₂−y₁) ÷ (x₂−x₁)
كيف تعمل
تستخدم المسافة نظرية فيثاغورس على الفارقين الأفقي والرأسي بين النقطتين. ويأخذ منتصف المسافة متوسط الإحداثيات السينية والصادية كلاً على حدة. والميل هو التغيّر الرأسي مقسوماً على التغيّر الأفقي؛ وهو غير معرّف لخط رأسي.
مثال محلول
الحساب نفسه بالقيم الافتراضية:
- x₁ 1
- y₁ 2
- x₂ 7
- y₂ 10
- المسافة = √((7 − 1)² + (10 − 2)²) = 10
- منتصف المسافة = ((1 + 7) ÷ 2, (2 + 10) ÷ 2)
- الميل = (10 − 2) ÷ (7 − 1) = 1.333333
النتيجة: المسافة: 10 · منتصف المسافة x: 4 · منتصف المسافة y: 6
صيغة الميل غير مُعرَّفة لخط رأسي تمامًا (عندما x₂ = x₁) - هذا قيد رياضي حقيقي، وليس خطأ في الحاسبة، ويعكس أن الخط الرأسي ليس له ميل منتهٍ محدد جيدًا.
أخطاء شائعة
- طرح الإحداثيات بترتيب خاطئ غير متسق بين x وy (مثل x₂−x₁ لكن y₁−y₂) - يجب أن يكون الترتيب متسقًا في كل من صيغتي المسافة والميل، رغم أن التربيع في صيغة المسافة يُخفي هذا الخطأ تحديدًا بينما لا تُخفيه صيغة الميل.
- الخلط بين نقطة المنتصف والمسافة - نقطة المنتصف هي نقطة (موقع x,y في منتصف المسافة)، وليست طولًا؛ تجيبان عن سؤالين مختلفين وتستخدمان صيغتين مختلفتين.
- اعتبار ميل الخط الرأسي غير المُعرَّف صفرًا - الميل صفر يصف خطًا أفقيًا، وهي الحالة المعاكسة؛ ميل الخط الرأسي غير مُعرَّف، وليس صفرًا.
حاسبات ذات صلة
حاسبة الاحتمال ذي الحدين
احتمال وقوع k نجاحاً بالضبط في n محاولة مستقلة، لكل منها احتمال النجاح نفسه.
حاسبة الدائرة
القطر ومحيط الدائرة ومساحتها من نصف القطر.
حاسبة التوافيق والتباديل
عدد طرق ترتيب أو اختيار r عناصر من أصل n، مع مراعاة الترتيب ودونها.
حاسبة الاحتمال الشرطي
احتمال وقوع A بشرط B واحتمال وقوع B بشرط A من ا(A) وا(B) وا(A و B)، مع فحص الاستقلال.