Calculatrice de géométrie analytique

Formule

Comment ça marche

La distance utilise le théorème de Pythagore sur les écarts horizontal et vertical entre les points. Le milieu moyenne séparément les abscisses et les ordonnées. La pente est la variation verticale divisée par l'horizontale ; elle n'est pas définie pour une droite verticale.

Exemple résolu

Le même calcul avec les valeurs par défaut :

• x₁ 1
• y₁ 2
• x₂ 7
• y₂ 10

1. distance = √((7 − 1)² + (10 − 2)²) = 10
2. milieu = ((1 + 7) ÷ 2, (2 + 10) ÷ 2)
3. pente = (10 − 2) ÷ (7 − 1) = 1,333333

Résultat : Distance: 10 · Milieu x: 4 · Milieu y: 6

Erreurs courantes

• Soustraire les coordonnées dans un ordre incorrect et incohérent entre x et y (par exemple x₂−x₁ mais y₁−y₂) - l'ordre doit être cohérent à la fois dans la formule de distance et de pente, bien que la mise au carré dans la formule de distance masque cette erreur particulière alors que la formule de pente ne le fait pas.
• Confondre le milieu avec la distance - le milieu est un point (un emplacement x,y à mi-chemin), pas une longueur ; ils répondent à des questions différentes et utilisent des formules différentes.
• Traiter la pente indéfinie d'une droite verticale comme nulle - une pente de zéro décrit une droite horizontale, le cas opposé ; la pente d'une droite verticale est indéfinie, pas nulle.