حاسبة الدوال المثلثية العكسية
أوجد الزاوية التي جيبها أو جيب تمامها أو ظلها يساوي قيمة معطاة.
أدخل قيمك واضغط «احسب». تبقى مدخلاتك في عنوان الصفحة، فيمكنك تغيير اللغة أو مشاركة الرابط.
الصيغة
θ = sin⁻¹(x) or cos⁻¹(x) or tan⁻¹(x)
كيف تعمل
لا يقبل sin⁻¹ وcos⁻¹ إلا قيماً من −1 إلى 1، لأن الجيب وجيب التمام لا يخرجان عن هذا المدى أبداً؛ أما tan⁻¹ فيقبل أي قيمة.
مثال محلول
الحساب نفسه بالقيم الافتراضية:
- الدالة sin⁻¹ (قوس الجيب)
- القيمة 0.5
- θ = asin(0.5) = 0.523599 rad
- θ = 0.523599 × 180 ÷ π = 30°
النتيجة: الزاوية (راديان): 0.52359878 rad · الزاوية (درجات): 30 °
تُعيد كل دالة مثلثية عكسية زاوية واحدة فقط (القيمة الأساسية) رغم وجود عدد لا نهائي من الزوايا تشترك في جيب أو جيب تمام أو ظل واحد - تُقيَّد sin⁻¹ وcos⁻¹ إلى المدى الذي يجعلها أحادية القيمة، وقد لا تكون الزاوية المحددة التي تحتاجها مسألة هندسية حقيقية.
أخطاء شائعة
- إدخال قيمة خارج المدى [-1، 1] لـ sin⁻¹ أو cos⁻¹ - لا يتجاوز الجيب وجيب التمام هذا المدى أبدًا، لذا لا توجد زاوية حقيقية لإدخال خارجه.
- نسيان أن النتيجة قد تحتاج تعديلًا بالجمع أو الطرح من 180° (أو π) للحصول على الزاوية الفعلية المطلوبة في مثلث أو سياق محدد - القيمة الأساسية ليست تلقائيًا "الربع" الصحيح لكل مسألة.
- الخلط بين الدرجات والراديان في المخرج - يجب أن تتطابق وحدة هذه الحاسبة مع ما يستخدمه باقي المسألة، وإلا ستكون كل الحسابات اللاحقة خاطئة بعامل يقارب 57.3.
حاسبات ذات صلة
حاسبة الاحتمال ذي الحدين
احتمال وقوع k نجاحاً بالضبط في n محاولة مستقلة، لكل منها احتمال النجاح نفسه.
حاسبة الدائرة
القطر ومحيط الدائرة ومساحتها من نصف القطر.
حاسبة التوافيق والتباديل
عدد طرق ترتيب أو اختيار r عناصر من أصل n، مع مراعاة الترتيب ودونها.
حاسبة الاحتمال الشرطي
احتمال وقوع A بشرط B واحتمال وقوع B بشرط A من ا(A) وا(B) وا(A و B)، مع فحص الاستقلال.