Calculatrice de fonctions trigonométriques inverses
Trouvez l'angle dont le sinus, le cosinus ou la tangente est une valeur donnée.
Saisissez vos valeurs et appuyez sur Calculer. Vos données restent dans l'adresse : vous pouvez changer de langue ou partager le lien.
Formule
θ = sin⁻¹(x) or cos⁻¹(x) or tan⁻¹(x)
Comment ça marche
sin⁻¹ et cos⁻¹ n'acceptent que des valeurs de −1 à 1, car le sinus et le cosinus restent toujours dans cet intervalle ; tan⁻¹ accepte n'importe quelle valeur.
Exemple résolu
Le même calcul avec les valeurs par défaut :
- Fonction sin⁻¹ (arc sinus)
- Valeur 0,5
- θ = asin(0,5) = 0,523599 rad
- θ = 0,523599 × 180 ÷ π = 30°
Résultat : Angle (radians): 0,52359878 rad · Angle (degrés): 30 °
Chaque fonction trigonométrique inverse ne renvoie qu'un seul angle (la valeur principale) même si une infinité d'angles partagent le même sinus, cosinus ou tangente - sin⁻¹ et cos⁻¹ sont restreintes à la plage qui les rend à valeur unique, qui peut ne pas être l'angle précis dont un problème géométrique réel a besoin.
Erreurs courantes
- Saisir une valeur hors de [-1, 1] pour sin⁻¹ ou cos⁻¹ - le sinus et le cosinus ne dépassent jamais cette plage, donc aucun angle réel n'existe pour une entrée hors de celle-ci.
- Oublier que le résultat peut nécessiter un ajustement en ajoutant ou soustrayant 180° (ou π) pour obtenir l'angle réel requis dans un triangle ou un contexte spécifique - la valeur principale n'est pas automatiquement le « bon » quadrant pour chaque problème.
- Confondre degrés et radians en sortie - l'unité de ce calculateur doit correspondre à celle utilisée dans le reste du problème, sinon tous les calculs ultérieurs seront faussés d'un facteur d'environ 57,3.
Calculatrices associées
Calculatrice de probabilité binomiale
La probabilité d'exactement k succès sur n essais indépendants, chacun avec la même probabilité de succès.
Calculatrice du cercle
Diamètre, circonférence et aire d'un cercle à partir de son rayon.
Calculatrice de combinaisons et permutations
Combien de façons d'ordonner ou de choisir r éléments parmi n, selon que l'ordre compte ou non.
Calculatrice de probabilité conditionnelle
P(A sachant B) et P(B sachant A) à partir de P(A), P(B) et P(A et B), avec un test d'indépendance.