حاسبة الإحصاء

الصيغة

كيف تعمل

الوسط الحسابي هو مجموع القيم مقسوماً على عددها. يأتي الوسيط والأرباعيات من ترتيب القيم وإيجاد المواضع الوسطى (بالاستيفاء الخطي بين أقرب رتبتين). والتباين هنا هو تباين العينة، إذ يُقسَم على n − 1 لا على n، وهو الخيار المعتاد حين تكون القيم عينة لا مجتمعاً كاملاً.

مثال محلول

الحساب نفسه بالقيم الافتراضية:

• عدد القيم (2–8) 6
• القيمة 1 4
• القيمة 2 8
• القيمة 3 6
• القيمة 4 5
• القيمة 5 3
• القيمة 6 9
• القيمة 7 0
• القيمة 8 0

1. المجموع‎ = 35
2. الوسط الحسابي‎ = 35 ÷ 6 = 5.833333
3. الانحراف‎ = Σ(x − الوسط الحسابي‎)² ÷ (6 − 1) = 5.366667
4. الانحراف المعياري‎ = √5.366667 = 2.316607

النتيجة: العدد: 6 · المجموع: 35 · الوسط الحسابي: 5.83333333

أخطاء شائعة

• استخدام صيغة تباين المجتمع (القسمة على n) بينما البيانات عينة، أو العكس - تقسم هذه الحاسبة على (n−1) لتباين العينة (تصحيح بيسل)، وهو مناسب عندما تكون البيانات عينة من مجتمع أكبر، وليست المجتمع بأكمله.
• افتراض أن المتوسط يمثل قيمة "نموذجية" بينما تحتوي البيانات على قيم متطرفة - يمكن لقيمة واحدة كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا أن تسحب المتوسط بعيدًا عن حيث تقع معظم البيانات فعليًا.
• تفسير الانحراف المعياري الكبير على أنه "سيئ" دائمًا - فهو يقيس فقط التشتت؛ وما إذا كان هذا التشتت جيدًا أو سيئًا يعتمد كليًا على ما يُقاس.